Орфографическими словарями не предусмотрено написание слова лицей с прописной буквы в значении 'Царскосельский лицей', поэтому корректно написание со строчной.
Написание со строчной буквы орфографически верно. Но использование большой буквы в стилистических целях в некоторых случаях возможно.