Хоть кол на голове теши (прост. неодобр) – об упрямом, не поддающемся уговорам или равнодушном человеке. Тесать кол – значит заострять палку (кол) при помощи топора. Таким образом, фразеологизм выступает как образная и шутливая характеристика твердости, крепкости головы упрямого человека.