Да, это правда: слово «хинкали» не склоняется.
Мы бы предложили вариант хинкалепад, так как в нем более прозрачна слоовобразовательная модель.
Оба варианта правильные.
Правильно: искать глазами.
Правильно: искал в сотнях источников.
Возможны оба варианта.
Корректно: жительница города Пикалёво.
Корректно: искал бы, пока не нашел.
«Словарь собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко рекомендует склонять фамилию без сохранения гласного перед к.
Варианты корректные. Как можно предположить, существительные с предлогом заменяют словосочетания типа финальные соревнования, финальный турнир, финальная встреча и т. п. При выборе вариантов стоит принять во внимание то, с каким словосочетанием они соотносятся.