Верно: 2-3 недели (две-три недели), 2-3-я неделя (вторая-третья неделя).
Верно: лучшие товары этой недели.
Верно: с первой по пятую неделю.
Корректно: не протянет и недели.
Лучше: на срок не более одной недели или просто на одну неделю.
Лучше перестроить фразу, например накануне.
Возможны варианты, в зависимости от строя предложения, ср.: на этой неделе состоится... на эту неделю намечено...
Правильно: в конце недели, на неделе. У слов первого (по школьной граматике) склонения в родительном падеже пишется окончание -и (-ы), в предложном падеже – окончание -е.