Фамилию Хоменко склонять не следует.
Фамилии, оканчивающиеся на -о, в современном русском литературном языке не склоняются: Сыроватко Владимиру.
Верно: Владимир Аблец, Владимиру Аблецу.
Подробные рекомендации см. здесь: Особенности склонения фамилий и личных имен.
Оба варианта правильны: в именительном падеже и в творительном падеже.
Используются все три варианта.
Обратитесь на сайт www.familii.ru