См. «Правила».
Верно: прямая трансляция мероприятия.
Такое оформление прямой речи, если и встречается в старых текстах, точно противоречит действующим правилам. Если после слов автора стоит точка, вторая часть прямой речи должна начинаться с большой буквы.
Нет, не нужно. Если прямая речь следует после авторских слов, то вопросительный и восклицательный знаки, а также многоточие ставятся перед закрывающими кавычками, а точка — после них. Например: Наконец я ей сказал: «Хочешь, пойдём прогуляться на вал?» (Л.); Лёжа на тюке и плана, он дёргал руками и ногами и шептал: «Мама! Мама!» (Ч.); Закричали: «Двоих… Санитары… Гляди, гляди — ещё летит… Лезь под вагоны…» (А.Т.); Хозяйка очень часто обращалась к Чичикову со словами: «Вы очень мало взяли». (Г.).
Если прямая речь начинается с абзаца и перед ней ставится тире, то прямая речь внутри нее выделяется кавычками, например:
— Вы еще добавили: «Вот музыку принесли. Один патефон для двух компаний».
Если прямая речь представляет собой синтаксически завершенную и самостоятельную конструкцию, то точка в конце предложения не ставится.
