Тире ставится между подлежащим и сказуемым, если они выражены существительными. Тире нужны в обоих предложениях.
Фамилия Малаха склоняется, правильно: Малахи Ирины, Малахе Ирине и т. д.
Идиостиль – это индивидуальный авторский стиль писателя. См. энциклопедию «nauki/lingvistika/IDIOSTILINDIVIDUALNI_STIL.html">Кругосвет».
Правильно: гражданское дело о признании недееспособной Ивановой Ирины Петровны.
Правильно: о признании (кого?) Храмогиной Ирины. Но во избежание двусмысленности лучше изменить порядок слов: о признании Храмогиной Ирины нуждающейся в социальном обслуживании.