Да, возможно.
В этом случае нет необходимости использовать существительное ученик. Правильно: ученица.
См. ответ 234053.
Верно: в учении.
Предпочтительно: ученика... г. Черновцы. Географические названия в сочетании с родовым словом (здесь – город) обычно не склоняются, если внешняя форма названия соответствует форме множественного числа. Ср.: ученика... г. Киева (название склоняется, т. к. его внешняя форма не связывается с представлением о мн. числе).
Грамматически правилен первый вариант. Но мы полагаем, что на тетради достаточно написать: ученика школы № 878.
Составное количественное числительное управляет существительным: люблю двести семьдесят три ученика.
Правильно: работа ученика ГБОУ «Лицей № 1».
Верно: ученика 1 класса МБОУ «Гимназия "УВК № 1"».
См. также 297880
В этом случае корректна форма ед. ч.