Да, можно. Уместность такого сокращения зависит от ситуации и контекста.
Сочетание корректно. Уместность зависит от контекста.
Само сочетание корректное, а его уместность зависит от контекста.
Уместность кавычек нужно определять в контексте. Без учета контекста можно лишь заметить, что зеленым змием принято называть спиртные напитки, водку; такое употребление закреплено словарями и не требует постановки кавычек.
Возможно как слитное, так и раздельное написание. При слитном написании утверждается неуместность, при раздельном – подчеркивается отрицание (отрицается уместность).
Присоединительный союз в том числе употреблен некорректно. Его функция – обозначать, выделять предмет, на который среди прочего распространяется сказанное в предыдущей части. См. «Справочник по пунктуации».
Если в художественной литературе приводится письмо, то почему бы и нет. Уместность той или иной формы в художественном тексте определяется исключительно художественными задачами. Так что этот вопрос исключительно в компетенции автора текста.
Уместны – краткое прилагательное. Не с краткими прилагательными пишется, как правило, слитно при отсутствии противопоставления и раздельно при его наличии. Слитное / раздельное написание зависит также от смысла: приколы неуместны – утверждается неуместность, приколы не уместны – отрицается уместность.