Общеупотребительный вариант: газовая плита. Вариант плита газовая может использоваться в документах, перечнях, при заполнении ценников.
Правилен второй вариант.
«Словарь географических названий» А. В. Суперанской (М., 2013) указывает, что географические названия в сочетании с термином поселок обычно не склоняются (кроме тех случаев, когда топоним выражен прилагательным): в поселке Цветном, но у поселка Плит.
Корректно слитное написание: кварцвиниловая плитка.
Правильно: на клею.
Сочетание корректно. Напольная плитка — плитка, которая кладется на пол.