Правильно: в национальной и мировой экономике.
Правильно только типовой во всех значениях.
Правильно: ушел на фронт или ушел на войну. Ушел на фронт войны – неправильно.
Согласно словарям, зал – просторная парадная комната в частном доме для торжественных случаев, для танцев и т. п. Комнату в городской квартире вряд ли можно назвать залом – разве что с шутливым оттенком.
Вынуждены огорчить: вряд ли русский язык является главным в мировой культуре.
Верно: по количеству времени, проведенного без сна.
Все слова пишутся со строчной. Как первое слово официальных названий корректно с прописной, например, Арбитражный суд Республики Ингушетия.