Оба сочетания некорректны.
Кавычки во всех названных случаях не требуются.
Обе конструкции возможны. Ср.: Здесь горел огонь, вокруг которого теснились женщины и дети разного возраста. В. Обручев, Земля Санникова. «Васька едет на дачу!» – пронеслось по двору, где играли дети разных возрастов. Д. Мамин-Сибиряк, В каменном колодце.
Фраза составлена неверно. Подобрать наиболее правильный вариант можно, только зная контекст.
Второй вариант лучше.
В значении "когда достигнет" верно: по достижении.
Лучше: список книг для разного возраста.
Такое сочетание некорректно. В разговорной речи допустимо: самого лучшего.