Это прилагательное, перешедшее в класс существительных: больной, дежурный, докладная и т. д.
Правильно: управляющий чем-либо (творительный падеж).
Это собирательное существительное.
Правильны оба варианта. При этом в справочных пособиях дана такая рекомендация: при обозначении существительными мужского рода престижных должностей, званий, чинов, профессий предпочтительнее употреблять количественные числительные (пять академиков, четыре генерала, три профессора).