В составных порядковых числительных изменяется по падежам только последнее слово. Правильно: две тысячи сто первый год, две тысячи сто первого года, в две тысячи сто первом году.
Такие названия существуют в вариантах: А — сто один и А — сто первый, ТУ — сто четыре и ТУ — сто четвёртый. Однако говорящие отдают явное предпочтение формам с неизменяемыми количественными числительными.
Правильны оба варианта.
Пишутся слитно порядковые числительные, образованные с помощью конечных частей:
1) -дцат(ый), -надцат(ый), -десят(ый), -сот(ый), напр.: тридцатый, двенадцатый, шестидесятый, четырехсотый;
2) -тысячн(ый), -миллионн(ый), -миллиардн(ый) и т. д., напр.: двухтысячный, пятнадцатитысячный, двадцатипятитысячный, двухсоттысячный, трехсоттидцатитрехтысячный; пятимиллиардный, шестисотмиллионный, стовосьмидесятимиллионный.
По этому правилу можно написать и числительные на -квадриллионн(ый), -квинтиллионн(ый) и т. д.
Раздельно пишутся составные порядковые числительные с последним компонентом — простым порядковым числительным от первый до девятый, напр.: пятьдесят первый, сто пятьдесят второй, тысяча девятьсот шестьдесят третий, две тысячи двадцать четвертый, три миллиона четыреста восемьдесят пятый.
Думаем, на практике провести такое разграничение затруднительно. Более того, порядковые числительные в спецальной литературе называют также счетными прилагательными. Если значение слова первый так или иначе связано со счетом, порядком вещей, то его можно считать числительным. Если же значение слова первый - "лучший, отличный, главный" (первый ученик, первое лицо государства), то это, скорее, прилагательное.
См. ответ на вопрос № 319215.
Фраза приписывается Черчиллю. Кто первым процитировал Черчилля – неизвестно.
На сайте самого движения используется обозначение Первые (с прописной без кавычек). То же — на логотипе организации. При этом в уставе организации и в официальных документах пишут «Движение первых».
О принадлежности ребенка к движению можно написать нейтрально — стал участником «Движения первых». Можно так: присоединился к Первым. Эти названия совсем недавно появились в языке, поэтому будем наблюдать за их употреблением. Возможно, со временем какие-то формулировки и написания станут устойчивыми, пока же они только осваиваются языком.
См. также ответ на вопрос № 319215.
Все приведенные Вами слова пишутся раздельно.
Правила таковы:
Пишутся слитно порядковые числительные со второй частью -дцатый, -надцатый, -десятый, -сотый, -тысячный, -миллионный и т. д., напр.: тридцатый, двенадцатый, шестидесятый, четырёхсотый, пятнадцатитысячный, шестисотмиллионный.
Пишутся раздельно составные порядковые обозначения, в которые могут входить, кроме количественных числительных, существительные тысяча, миллион и т. д., а последней частью в них является порядковое числительное, напр.: двадцать пятый, триста пятьдесят восьмой, тысяча девятьсот девяносто четвёртый, две тысячи первый, миллион двести тысяч сто пятый и т. д.
