Словарная фиксация: Греко-Бактрийское царство. См.: Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011.
Корректно: Первая книга Царств, Вторая книга Царств и т. д. См. также ответ на вопрос № 272380.
Такой уловки нет, да и нужно ли? Название царства мертвых Аид совпадает с личным именем царя мертвых, соответственно и написание одинаковое.
Правильно: среднее специальное.
Строго говоря, этот термин некорректен. В российском законодательстве разделяются (и выделяются) среднее общее и среднее профессиональное образование.
Оба слова пишутся с большой буквы: Царство Польское.
В богослужебном контексте пишется с прописной буквы: Царство (Царствие) Небесное.