Верен первый вариант.
Название замка Иф не употребляется без родового слова. Вероятно, это связано с краткостью названия, его происхождением. Название Иф в сочетании с родовым словом не склоняется. Общего правила о склонении названий замков не существует.
Да, это приложение. Корректно: Приклей одному клоуну помощника-собачку, а другому – воздушный шар.
Такие сочетания невозможны. Собака – существительное женского рода. Правильно: моя собака, наша собака, вне зависимости от пола животного.
Выбор зависит от смысла. Первая фраза означает, что найдена собака, а на ней был ошейник. Вторая может иметь такой смысл: найдена собака и ее ошейник, который не был на собаке.
Существительное сфинкс одушевленное. Правильно: вижу сфинкса, сфотографировал сфинкса.
