Это не однокоренные слова.
Слово смерть – общеупотребительное и стилистически нейтральное, а слово кончина – высокое, книжное. Учитывая, что прилагательное безвременный тоже отмечается словарями пометой высок., сочетание безвременная кончина представляется более предпочтительным.
Ваши доводы представляются вполне логичными, уместно написание Тетрадь смерти (если речь идет о конкретном магическом предмете). Но и написание строчными вполне возможно, раз такой предмет в мире этого произведения не является уникальным.
Нет, это не однокоренные слова.
Запятая поставлена правильно.
В предложении «Она умеет гадать на смерть» конструкция «на смерть» является существительным с предлогом.
Правильно: ранее не судимая.
Оба варианта возможны, тире стоит верно.
Думаем, что оборот "реконструировать смерть" неудачен.