Сначала об орфографии. В современном русском языке правильным является написание через О: Кощей, Кощей Бессмертный и (о тощем старике, скряге) кощей. Но раньше правильным было написание Кащей. Сейчас этот вариант в словарях дается как устаревший.
Теперь о происхождении этого слова. Слово Кощей имеет два варианта этимологии: 1) от слова кость ('худой, тощий человек, ходячий скелет'); 2) от костить в значении 'бранить'. Поэтому согласно этимологии надо писать через О.
Выражение корректно.
Предложение написано верно.
Запятая не нужна.
Верно: на равном расстоянии друг от друга. Не вполне ясно, что значит по траектории круга. По кругу?
Мы не выполняем домашние задания и задания олимпиад по русскому языку.
Правильно: городского округа Реутов.
Предпочтителен первый вариант.
Да, склоняется: система, разработанная оружейником С. Крнкой.
Названия зарубежных административно-территориальных единиц обычно не согласуются с родовыми наименованиями: глава администрации округа Лимасол.
