Такая система называется семеричной. Математический термин: система счисления.
Можно вообразить позитивный сценарий — некая система счисления с большим показателем в основе получает распространение и становится востребованной у специалистов. Правда, возникает вопрос о том, будет ли удобно ее наименование, созданное по образцу прилагательных двоичный, десятеричный? Производные, образованные по модели «восьмерик — восьмеричный», все-таки не длинные слова (в отличие от потенциального производного стодвадцатисемеричная). Возможно, производные типа стодвадцатисемиричный станут общепринятыми. Но пока такого слова нет, лучше использовать понятное сочетание система счисления с основанием х.
Правильно: 10-балльная система.
Правильно: разыскная система. См. Азбучные истины.
См. ответы № 200437, 215894. Не рекомендуется оставлять предлог в тексте, предваряющем перечень.
Можно предложить такие варианты: обратиться к шестой версии «Системы АСКУЭ»; обратиться к программе «Система АСКУЭ (шестая версия)».
Общепринятый вариант: система пожаротушения.
Эти слова могут быть контекстными синонимами. См. значения глаголов наладить и отладить в толковых словарях, размещенных на нашем портале.