Правильно: сидеть в кресле.
Лучше: сидеть за учебниками.
Определяем тип спряжения по ударным личным окончаниям: висишь, висит, висят; сидишь, сидит, сидят. Это окончания II спряжения. Если личные окончания ударные, мы при определении типа спряжения не обращаем внимания на неопределенную форму глагола.
Фраза сидеть на парте означает, что человек воспользовался партой, словно табуреткой или стулом, для сидения на ней сверху. Сидеть за партой – это сидеть так, чтобы парта стояла перед сидящим, как положено сидеть ученику в классе с партами.
В значении "учиться вместе", "сидеть рядом" - сидеть за одной партой.
Предпочтительно: не видеть разницы.
Запятую на месте скобок ставить не нужно.