Насколько нам известно, общепринятых сокращений нет. Но их можно образовать и использовать в специализированной литературе, если в этом есть необходимость.
Это сочетание как географический термин должно писаться с большой буквы: Северная Калифорния.
Правильно: Северная столица.
Верно: Северная и Южная Америка.
Орфографический словарь
Правильно: Северная и Южная Америка.