Насколько нам известно, общепринятых сокращений нет. Но их можно образовать и использовать в специализированной литературе, если в этом есть необходимость.
Это сочетание как географический термин должно писаться с большой буквы: Северная Калифорния.
Корректно: для материка Северная Америка.
Орфографический словарь
Верно: Северная и Южная Америка.
Правильно: Северная столица.
Ставится тире (с пробелами до и после тире) между двумя названиями, одно из которых неоднословное.
Правильно: Северная и Южная Америка.