Верно: летят золоченые сани.
Все верно, запятая нужна. Это сложносочиненное предложение.
Словарной фиксации этого специального термина пока нет. Более предпочтительным представляется написание балаяж.
Орфография эпохи Жуковского отличалась от современной, не было жестких норм. Данное написание может в принципе свидетельствовать о произношении этого слова Жуковским.
В художественном, публицистическом, официальном тексте: сотни килограммов. Сократить в некоторых случаях можно, если требуется сэкономить место (в СМС-сообщении, например).
Оба варианта корректны.