Правильно: Манечка.
Согласно действующим «Правилам русской орфографии и пунктуации» 1956 года, между определяемым словом и стоящим перед ним однословным приложением, которое может быть приравнено по значению к прилагательному, дефис не пишется, например: красавец сынишка (ср.: красивый сынишка). По этому правилу: красавица девушка, старик охотник.
Но в современной практике письма дефис часто ставится и в этом случае. Такое написание предлагает закрепить полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и более поздние издания). Согласно рекомендациям этого справочника: красавица-девушка, старик-охотник.
Форма творительного падежа фамилии Маника – Маникой. Так склоняется и мужская, и женская фамилия.
Предложение корректно, но обратите внимание, что оно уместно лишь в разговорной речи при фамильярном бытовом общении.
Корректны оба сочетания.
Слово "машинка" будет уместно заключить в кавычки.
Верно написание без кавычек.
