Вопрос «В каких случаях ставится запятая после и?» мало чем отличается от вопроса «В каких случаях ставится запятая в предложении?». Знак ставится, если того требует синтаксический строй предложения (например, если после и следует обособляемый оборот, вводное слово, придаточное предложение и т. д.), а сам по себе союз и не требует постановки после себя какого-либо знака препинания.

Сам по себе союз в том числе не обособляется. Присоединительные обороты, начинающиеся союзом в том числе, обособляются.

Это очень странная логика. Мягкий знак обозначает мягкость предшествующего согласного, но сам по себе согласным не является.

Кавычки ставить необязательно, поскольку знак хештега сам по себе выполняет выделительную функцию.

Благо – союз. Сам по себе он не обособляется, но выделяются запятыми синтаксические конструкции, вводимые этим союзом: Гуляли долго, благо погода была хорошая.

Поэтому – союз. Сам по себе он не обособляется, выделяются запятыми синтаксические конструкции, присоединяемые этим союзом.

Дело в том, что оборот с союзом как в данном случае является частью сказуемого: сам по себе глагол поступали здесь не выражает законченного смысла.

В том числе – союз. Отделяются или выделяются запятыми синтаксические конструкции, присоединяемые этим союзом. Сам по себе союз не выделяется запятыми. Подробные рекомендации см. в «Справочнике по пунктуации».

Сам по себе союз никогда не является основанием для постановки знаков препинания, в том числе запятых. Запятая разделяет предикативные части сложноподчиненного предложения, а не является атрибутом союза.