Сокращения имен и отчеств не регламентированы. Традиционно сокращение делается до одной буквы. Возможно, сокращение Вс. было решено использовать, чтобы снять омонимию, предупредить неправильную расшифровку имени.
По-русски правильно: Таллин.
Дополнительные знаки препинания не требуются: Таллин так Таллин.
Верно: Президент поручил кабмину (Правительству).
Правильно с прописной буквы.
Топонимы в сочетании со словом остров обычно не склоняются. Поэтому верно: на острове Сахалин. Подробнее см. в "Письмовнике".
Предпочтительно не склонять аббревиатуру: соответствует СанПиН.