Корректное написание: сибирский Чернобыль.
Да, корректно: муниципальное образование «Саянский район».
Слово хаски может употребляться и в мужском, и в женском роде. Если говорится о породе собак (при этом не подчеркивается, что речь идет о самке), корректно употребление этого слова в форме мужского рода.
Верно: Качиньский. Согласный н в фамилии мягкий.
Корректно строчными: второй сталинский удар.
Правильно: PR-акции.
Корректно без кавычек.
Лимита – это жаргонное существительное женского рода. Очень часто оно употребляется как собирательное существительное (одна лимита кругом), а собирательные существительные не имеют форм множественного числа.