Нет, это ошибка. Правильно: раскаиваться в чём-либо.
Правильно с запятыми.
Запятая после значит не нужна.
Лучше: подписаться под заявлением, расписаться на заявлении, поставить подпись в заявлении.
Дополнительные знаки препинания не требуются.
Корректно: будет создано. Хуже: будут созданы.
Оборот тесно связан со сказуемым, поэтому его можно не обособлять.
Запятая не ставится.
Правильно: раскаиваться в чем-либо (но: сожалеть о чем-либо). Обратите внимание: определительный оборот принятом нами в тот день выделяется запятыми с обеих сторон.