Это выражение не является фразеологизмом.
Верно: надел.
В толковых словарях русского языка слово пустить в таком значении не зафиксировано, поэтому приведенное Вами сочетание некорректно.
Корректно: Церемония закрытия чемпионата со спуском флага проходит в учебном комплексе.
Здравый смысл подсказывает, что второй вариант лучше. Первый вариант активно используется как номенклатурный термин.
Правильно: формеННая.
Метать перуны – сердиться, сильно ругать кого-л. Родиться в рубашке – о том, кому всегда сопутствует удача, счастье. Заварить кашу – затеять какое-л. неприятное хлопотливое дело. Взять быка за рога – начинать действовать энергично, решительно. Кот наплакал – очень мало (о крайне недостаточном количестве кого-л., чего-л.).
См. также наш Справочник по фразеологии.