Оба варианта являются правильными. Смысловые нюансы, различающие выражения, предопределяются авторским замыслом, а его можно сверить со словарными толкованиями глаголов исполнить и выполнить.
Верно: дать поручение (=поручить); издать поручение (=опубликовать).
Не вполне удачно сочетание "список на". Слово свидетельство может быть и в единственном (если несколько лиц получают одинаковое свидетельство), и во множественном числе (если получаемые свидетельства - разные).
Запятая не нужна.
Значением.
Инициалы обычно ставятся перед фамилией, исключение составляют лишь алфавитные списки и библиографии. Верно: поручение В. В. Путина.
Корректно: Гражданин подтвердил получение субсидии и восстановление прав.
Об оформлении доверенности см. в «Письмовнике».
