Верно: Не упустить из виду важные нюансы.
Как правило, в подобных конструкциях употребляется винительный падеж.
Пожалуйста, воспользуйтесь словарями.
Для постановки запятой перед тире нет оснований.
Такое употребление вполне корректно.
В устойчивых сочетаниях с отрицанием при выражении дополнения отвлеченным существительным обычно используется родительный падеж: не будет принимать участия.
Правильно: Оправданно ли было принимать такое решение?
Здесь сказуемое составное глагольное, причем оба его компонента выражены устойчивыми неразложимыми сочетаниями. Имеет право (= может) — вспомогательный компонент сказуемого с модальным значением, принимать участие (= участвовать) — смысловой компонент.
Одно уточнение: принимают участие (или участвуют) не *на чем, а в чем.
