Правильное написание: экзажерация. Это устаревшее слово, которое было заимствовано из французского языка и означало 'преувеличение'.
Точка ставится только после закрывающих кавычек (если это знак конца предложения, а не графического сокращения слова - "и т. д., и т. п.").