Названия факультетов пишутся строчными буквами: факультет сценографии и театральной технологии.
Такое употребление некорректно. Возможны варианты: в новогоднем маскараде или на новогоднем маскараде. Также см. в словарях.
Лучше: обучение в мини-группе, в составе мини-группы.
Здесь правильно: НИ.
Возможно как двоеточие, так и тире (вместо двоеточия). После мы возможно интонационное тире.