Степени сравнения у прилагательного правдивый есть, форма правдивее образована корректно.
Выражение некорректно (факт не может быть лживым или правдивым).
Слова милостивый и юродивый – это исключения. Правило же таково: суффикс -ив- имеет на себе ударение (красивый, правдивый), в безударном положении пишется суффикс -ев- (сиреневый).