Нужен родительный падеж: не имеет отношения к...
Корректно: Ведь, поверив, он должен будет изменить отношение.
Запятых уже достаточно.
Этимологи предполагают, что слово чеснок восходит к древнему прилагательному *česnъ, связанному с глаголом *česati (рус. чесать), и что чеснок назван по характерному признаку — отдиранию зубцов, долек от головки чеснока. Слова честность, честный исторически связаны со словами другого корня — честь, чтить, почет.
Такое употребление может встречаться в непринужденной разговорной речи, но по правилам литературного языка верно: Найди что-нибудь, чтобы сломать дверь.
Нужно склонять и мужскую, и женскую фамилию Ганжа.