Оба предложения возможны. При выборе стоит учесть, что в описаниях событий прошлого и будущего чаще всего используется сочетание в последнюю неделю. Вероятно, свою роль играет представление о том, что нечто произошло или будет происходить в последние дни месяца, в определенный промежуток / отрезок / период времени.
Возможны оба варианта, но чаще используется форма единственного числа. См. подробнее в «Справочнике по правописанию, произношению, литературному редактированию» Д. Э. Розенталя и др. (§ 194).
Верно: лучшие товары этой недели.
Верно: с первой по пятую неделю.
Верно: 2-3 недели (две-три недели), 2-3-я неделя (вторая-третья неделя).
Лучше перестроить фразу, например накануне.
Корректно: не протянет и недели.
Верен второй вариант.
Лучше: на срок не более одной недели или просто на одну неделю.
