Верен первый вариант.
Слово "прошение" пишется с маленькой буквы. С прописной буквы "Прошение" может писаться, если это первое слово заголовка документа или если имеется в виду конкретное прошение, ставшее наименованием.
Правильно: не знающий поражений. Не пишется раздельно с причастием, если есть зависимые слова.
Если глагол принять употребляется в значении «согласиться с чем-то неизбежным», то сочетание принять поражение может быть уместно и понятно, в частности, при обсуждении результатов соревнований или других видов деятельности.
Нет, это высказывание некорректно. У глагола потерпеть нет формы страдательного причастия прошедшего времени.
Запятая не ставится.
После проведения = по проведении. Но лучше: после орошения.
Предложение составлено верно: здесь слово потерпеть используется в первом значении.
Предпочтителен предлог В.
Допустима.
