Для обозначения лица, служащего в полиции, употребляется слово полицейский (в том числе и по отношению к женщине). При обращении к женщине тоже следует говорить Ты хороший полицейский.
Предпочтительно в кавычках: «лежачий полицейский».
Постановка запятой зависит от значения оборота. Если имеется в виду "в качестве полицейского", то запятая не ставится. Если "подобно полицейскому", то запятая нужна.
Предпочтительно написание в кавычках.
Нормативна и стилистически нейтральна именно такая конструкция: женщина-полицейский.