Нормативно: сажать овощи (семена овощей).
Прилагательное ставится во множественном числе в тех случаях, когда необходимо подчеркнуть, что определение относится к обоим однородным членам. Например: положить мелко нарезанные зелень и мясо (иначе будет неясно, следует ли резать мясо). В приводимом Вами примере такой необходимости нет, поэтому определение может стоять как в форме единственного, так и в форме множественного числа.
Один овощ, но всякая овощь (в разговорной речи).
В русском языке есть слово овощ – мужского рода, без мягкого знака. Это форма единственного числа существительного овощи. Например: редис – вкусный овощ; всякому овощу свое время. И есть слово овощь – собирательное существительное женского рода, с мягким знаком на конце. Оно употребляется крайне редко. Например: растет на огороде овощь всякая (=растут всякие овощи).
Эти определения характеризуют птичек с разных сторон (место обитания и способность приносить пользу) и потому не являются однородными.
Да, полная форма прилагательного предпочтительна.
Верно раздельное написание: социально полезные связи.
Возможны оба варианта, выбор часто зависит от контекста.
Корректно: тебе полезно есть фрукты, фрукты полезны для тебя.
