Правильно: Ни минуты покоя (нет). Теоретически возможно: Не минуты покоя (а часы).
Правильно: испокон веков. Слово испокон происходит от древнерусского поконъ 'начало', того же корня, что искони 'вначале', конец. О родстве слов начало и конец см. в ответе на вопрос № 208821.
Правильное написание глагола: привносить.
Нет, используется только множественное число.
"Справка" не выполняет домашних и тестовых заданий.
Запятая нужна, она отделяет деепричастный оборот.