Правильно:
Когда Иоганнес подрос, он начал обучаться игре на фортепиано и теории музыки у Отто Косселя.
Верно: купили в подарок.
Оба варианта возможны, следует выбирать исходя из контекста.
Верно: получить подарок от мужа; подарок мужа понравился.
Правильно: Чем не подарок ?
Использовать кавычки не нужно.
Фамилия Суша склоняется (и мужская, и женская). Подробные рекомендации см. в разделе «Азбучные истины».