В большинстве случаев названия рек согласуются с родовым наименованием, т. е. склоняются: по реке Оби, по реке Днепру. Однако малоизвестные названия рек обычно не согласуются. Представляется, что Пур можно отнести к малоизвестным названиям рек, следовательно: по реке Пур.
Сочетание Москва-река пишется через дефис, при этом первую часть названия можно склонять, но можно и оставить несклоняемой.
На Ваш вопрос есть ответ в нашем архиве, см. вторую часть ответа на вопрос № 268480.
Лебеди величаво плыли по реке, либо кружили над водой, либо отдыхали у своего домика.
Верно: по реке Сене.
Географические названия обычно не склоняются в случаях, когда род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают. Верно: на реке Волге, но: на реке Енисей.
Правильно. С географическим термином река наблюдается тенденция склонять названия женского рода и не склонять названия мужского рода: у реки Волги, но на реке Енисей.
