Словарная рекомендация: Пеппи Длинныйчулок. См.: Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011.
Такое употребление некорректно.
Нормативными словарями ударений эта аббревиатура не зафиксирована, однако принято произносить ФИПИ́ с ударением на втором слоге.
Ответ Вы найдете в курсе Тотального диктанта «Мыш кродеться».
Корректен вариант с двоеточием.
Такое написание сложилось исторически. В древнерусском языке буквы ж и ш обозначали не твердые непарные звуки, а мягкие. Закономерно после них писали и. Звуки отвердели, а написание не изменилось. Правила только фиксируют сложившиеся в языке нормы.