Да, эти названия склоняются. Подробнее см. в «Письмовнике».
Это название склоняется.
Корректно: соус песто.
Переливать из пустого в порожнее - заниматься никчемным делом, пустой болтовней и т. п.
К адъективному склонению. Подробнее см. в разделе Склонение существительных в учебнике Е. И. Литневской.
Написание регулируется словарем.
Такое сочетание возможно. Слово песок может употребляться в форме мн. числа.
Непростой вопрос. Рекомендации в справочной литературе отсутствуют. На наш взгляд, кавычки уместны, т. к. имеется в виду название промышленного объекта (не географическое название).