Инициал требуется, если таких Ивановых несколько (есть вероятность перепутать с иным Ивановым).

Верно: меняет флагман (в вин. п.). Но, поскольку форму винительного падежа можно перепутать с формой именительного падежа в данном контексте, лучше переформулировать: у BMW новый флагман.

Честно говоря, не видим ошибки в этой фразе. Разве что теоретически возможно ее неоднозначное прочтение: тепло и уют подарены окнами или окна подарены теплом и уютом? Рекомендуется избегать такого построения фразы, когда можно перепутать подлежащее и дополнение. Возможно, это имел в виду учитель?

Это орфографическая ошибка.

Вы имеете в виду, как не перепутать такие слова? Очень просто: обращайтесь за помощью к словарям!

Можно назвать это явление опиской или опечаткой.

1. Вводное слово главное выделяется (его можно опустить или переставить в другое место предложения без нарушения его структуры). 2. См. ответ № 241821.