Да, вторая часть названия склоняется. Правильно: достопримечательности Папуа – Новой Гвинеи.
Поскольку части этого сложносочиненного предложения соединены повторяющимся союзом и... и... (а не одиночным союзом и), запятая требуется несмотря на общее для обеих частей обстоятельство (осенью): Осенью и птицы готовятся к зиме, и звери создают запасы.
Да, верно.
Возможно и слитное, и раздельное написание.
Постановка запятой не требуется.
Мы согласны, что любой из приведенных Вами вопросов гораздо уместнее в этом случае, чем вопрос куда?. На наш взгляд, у слов на зиму скорее обстоятельственное значение (а не определительное), поэтому следует задавать вопрос от глагола: делает запасы (то есть запасается) на какое время? с какой целью? – на зиму. Тогда это обстоятельство времени с дополнительным значением цели.
По программе третьего класса, возможно, на зиму рассматривается как дополнение.
Верно: организациями, не являющимися. Предложение требует редакторской правки.
1. Правильно тире с пробелами. 2. Правильно склонять: из Папуа – Новой Гвинеи.