В целом можно сказать, что после слова атака возможно и слово в род. падеже без предлога, и в вин. падеже с предлогом на. Но по-видимому, выбор сочетания зависит от более широкого контекста, например корректно: идти в атаку на что-то, отбить атаку на что-то.
Частица -таки пишется через дефис с предшествующим глаголом (вернулся-таки), наречием (довольно-таки, прямо-таки) и в словах всё-таки, так-таки; в остальных случаях – раздельно (он таки приедет). Правильно: всё-таки, но всё ж таки, т. к. дефисное написание с сочетанием слов невозможно.
Нормативно: пойти в АТАК. Но в шутку можно сказать и пойти в АТАКу (такое сочетание можно назвать языковой игрой).
Пишутся раздельно сочетания с частицей таки, предшествующей слову, к которому она относится (обычно сказуемому): Однажды я таки посетила бассейн. Ср.: Однажды я посетила-таки бассейн.
Ответить на Ваш вопрос мы попросили д. ф. н. М. Я. Дымарского.
Если полагать, что грамматическая основа предложения должна с достаточной полнотой отражать его смысл, нам придется переписать всю грамматику, отказаться, например, от понятия прямого дополнения и считать, что в предложении Кошка поймала мышку сказуемое — поймала мышку.
В реальности грамматическая основа потому так и называется, что она содержит только тот минимум, который необходим для того, чтобы предложение вообще состоялось. Все остальное называют распространителями (в школе — второстепенными членами), а вот распространители бывают обязательными и необязательными. Обязательным распространитель является в том случае, если без него предложение оказывается неполным (например, Кошка поймала — неполное предложение, потому что в нем опущено обязательное прямое дополнение).
Если Вам кажется, что первая — обязательный распространитель, Вы может считать его таковым (хотя в реальности предложение без него не становится неполным). Но это в любом случае определение, а не компонент подлежащего. Другое дело, что это определение входит в состав подлежащего, то есть ту часть предложения, которая представляет собой подлежащее со всеми его распространителями.
Сочетание атака по кому-чему не редкость в языке средств массовой информации, однако нормативным является управление атака на кого-что и атака против кого-чего.
В большинстве случаев будет уместно написание без кавычек, если только эти слова не употреблены в ироническом значении.
