Можно отслеживать такие вещи путем сопоставления новых и старых изданий словарей.
Такие фразы означают, что сотрудник принял к сведению поставленную задачу и обязуется ее выполнить. Это стандартная реакция на задачу в рабочих процессах, которая помогает координировать работу и отслеживать выполнение задач.
В этом предложении слово количество употреблено верно.