Правильно: со склада.
Правильно: со склада. Предлог из антонимичен предлогу в, предлог с – предлогу на. Правильно: на складе (не в складе), поэтому со склада.
Этот оборот не требует выделения кавычками.
В названиях праздников с большой буквы пишется первое слово, например: Международный женский день. Если функцию первого слова названия принимает на себя слово женский, тогда оно пишется с большой буквы, а день всё равно с маленькой: с Женским днём!
Постановка запятой не требуется.
Такое употребление возможно лишь в разговорной речи.
Лучше: представить новый бренд.
В этом случае запятая перед кто обязательна.
Второй предлог следует опустить: во вторник и четверг.