Верно: уплатить пошлину.
Правильно: уплатить штраф.
Оплатить то, за что платят: учебу, поездку, лечение – уплатить то, что платят: взнос, штраф, пени.
Оба варианта верны.
Можно оплатить счет, заплатить по счету.
Правильно: заплатить за проезд; оплатить проезд.
Верно: оплатить аренду имущества, внести арендную плату за имущество.