Нет, начальная форма – отдаться. Правильно: она не отдастся; вам кому бы только не отдаться.
Слитное написание частицы НЕ с последующим прилагательным корректно.
Правильно: стелются. О глаголах стелить(ся) и стлать(ся) см. ответ на вопрос № 252194.
Правильно.
Буквально: не запачкаться, не замараться. В переносном смысле: не запятнать репутацию.
Это выражение не является фразеологизмом.
Верно: остаться незамеченным.